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α와 β를 더한 각의 높이가 sin(α+β)예요. 오른쪽에 sinα·cosβ와 cosα·sinβ를 쌓아 보면, 그 합이 정확히 같은 높이가 됩니다.
α
β
α + β 의 높이
쌓아 올린 두 조각
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덧셈정리에서 β 자리에 α를 그대로 넣으면 배각공식이 나와요. 각을 두 배로 돌린 자리의 높이가 2·sinθ·cosθ와 늘 같습니다.
θ
2θ 의 자리
θ 의 자리
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sin과 cos을 섞어 더하면 또 하나의 사인 물결이 됩니다. 덧셈정리를 거꾸로 읽은 것이라, 키는 √(a²+b²)이고 φ만큼 밀린 모양이에요.
a · sin
b · cos
더한 물결
더하기 전 둘